1 . 已知在直三棱柱中，，，，则点到平面的距离为 ______；若三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该球体积为______．

2 . 将长、宽分别为4和2的长方形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为______．

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为1，则经过该多面体的各个顶点的球的表面积为（       ）

A．8π

B．4π

C．

D．2π

5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为___________.

8 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为，酒杯的容积为，则其内壁表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在三棱锥中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，若三棱锥体积的最大值是，则球的体积为___________.