1 . 在边长为的菱形中，对角线，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是______.

2 . 我国古代数学名著《九章算术》将正四棱锥称为方锥.已知半径为的半球内有一个方锥，方锥的所有顶点都在半球的球面上，方锥的底面与半球的底面重合.若方锥的体积为，则半球体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若一个底面是正方形的直四棱柱的正（主）视图和侧视图如下图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的体积是_______．

4 . 设三棱锥的每个顶点都在球的球面上，是面积为的等边三角形，，，且平面平面.

（1）求球的表面积；
（2）证明：平面平面，且平面平面.
（3）与侧面平行的平面与棱，，分别交于，，，求四面体的体积的最大值.

5 . 三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，已知PA，PB，PC两两垂直，，，当三棱锥的体积最大时，球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在圆柱O₁ O₂ 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O₁ O₂ 的体积为V₁ ,球O的体积为V₂ ，则 的值是_____

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．