1 . 已知圆锥的顶点为
，母线
与底面所成的角为60°，底面圆心
到的距离为
，则该圆锥内切球的表面积为___________ .
，母线与底面所成的角为60°，底面圆心到的距离为，则该圆锥内切球的表面积为
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2023-09-07更新
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496次组卷
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2卷引用：云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，已知
底面
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1292次组卷
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6卷引用：云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省吕梁市2023届高三二模数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（导学案）-【上好课】
解题方法
3 . 已知圆锥PO的高及底面圆直径均为2，若圆锥PO在球
内，则球的体积的最小值为（ ）
内，则球的体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，已知正方体
的棱长为2，点
是
的中点，点是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，点是的中点，点是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的内切球的体积为 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的最大值为 |
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名校
5 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-23更新
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2074次组卷
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10卷引用：云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题
云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题江苏省连云港市2023届高三下学期2月调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题浙江省杭州市学军中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球（二）【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知A，B，C，D在球O的表面上， 
为等边三角形且边长为3，
平面ABC，
，则球O的表面积为（ ）
为等边三角形且边长为3，平面ABC，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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924次组卷
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12卷引用：云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）章节综合测试-立体几何初步（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化三 多面体与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形中，
，现将沿对角线
翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的体积为（ ）
中，，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1257次组卷
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6卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在等腰直角三角形ABC中，
，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的
，则过A，B，C，D四点的球的表面积为_____________ .
，D为BC的中点，以AD为折痕进行折叠，使折后的，则过A，B，C，D四点的球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 如图，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，
，是边长为6的正三角形，二面角
的大小为120°，则球的体积为______ ．
的四个顶点都在球的球面上，，是边长为6的正三角形，二面角的大小为120°，则球的体积为
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2021-11-19更新
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606次组卷
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4卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市闵行（文琦）中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）10.4 二面角(第2课时）【作业】（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
10 . 半径为2cm的小金属球共有125个，熔化后铸成一个大金属球，如果不计损耗，可铸成的大金属球的表面积为（ ）
| A．100 | B．400 | C．100 | D．400 |
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