1 . 在正三棱锥P－ABC中，O为△ABC的中心，已知AB=6，∠APB=2∠PAO，则该正三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．49π

B．36π

C．32π

D．28π

2 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（       ）

图1                                               图2

A．

B．

C．

D．

3 . 正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角．如下图是一个正八面体，其每一个面都是边长为2的正三角形，六个顶点都在球O的球面上，则球O与正八面体的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥P-ABC中，底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直三棱柱中，，当该三棱柱体积最大时，其外接球的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

6 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家， 他曾在数学著作《算罔论》中得出结论：圆周率的平方除以十六约等于八分之五． 已知在菱形中，， 将沿进行翻折， 使得． 按张衡的结论， 三棱锥外接球的表面积约为（       ）

A．72

B．

C．

D．

7 . 已知菱形ABCD的边长为2，且，沿BD把折起，得到三棱锥，且二面角的平面角为60°，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 已知正方体的棱长为1，它的所有顶点都球的表面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知A，B，C，D在球O的表面上，为等边三角形且其面积为，平面ABC，AD＝2，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，，若球O的表面积为16π，则三棱锥S－ABC的体积的最大值为（       ）

A．

B．3

C．

D．6