名校
1 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-27更新
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2429次组卷
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6卷引用:吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
2 . 祖暅是我国南北朝时期数学家,天文学家,他提出了体积计算原理:“幂势既同,则积不容异.”这就是祖暅原理,比西方发现早一千一百多年.即:夹在两个平行平面之间的两几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,曲线C:,过点作曲线C的切线l(l的斜率不为0),将曲线C、直线l、直线y=1及x轴所围成的阴影部分绕y轴旋转一周所得的几何体记为,过点作的水平截面,所得截面面积为S,利用祖暅原理,可得出的体积为V,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 已知菱形的各边长为.如图所示,将沿折起,使得点到达点的位置,连接,得到三棱锥,此时.若是线段的中点,点在三棱锥的外接球上运动,且始终保持则点的轨迹的面积为__________ .
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2023-08-22更新
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695次组卷
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6卷引用:吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 在菱形中,,,将绕对角线所在直线旋转至,使得,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-29更新
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2401次组卷
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12卷引用: 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题
吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学(理)试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题09 立体几何初步四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球2024届高三高考综合模拟测试数学试题(二)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
5 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上,则该圆柱的侧面积的最大值为__________ .
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2023-03-23更新
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2127次组卷
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10卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科)试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 已知四棱锥的底面ABCD为矩形,平面PAB⊥平面ABCD,,,E为棱BP上一点,,且PA⊥AC,若四棱锥的每个顶点都在球O的球面上,且球O的体积为,则( )
A. | B. |
C.平面ADE⊥平面PAB | D.点E到平面PCD的距离为 |
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2023-02-22更新
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403次组卷
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3卷引用:吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)专题8.14 空间直线、平面的垂直(二)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 已知球O的半径为2,圆锥内接于球O,当圆锥的体积最大时,圆锥内切球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-19更新
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1155次组卷
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4卷引用:吉林省白山市2023届高三二模数学试题
8 . 如图,正四棱柱中,,动点P满足,且.则下列说法正确的是( )
A.当时,直线平面 |
B.当时,的最小值为 |
C.若直线与所成角为,则动点P的轨迹长为 |
D.当时,三棱锥外接球半径的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥的外接球半径为( )
A.3 | B. | C. | D.6 |
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2023-01-14更新
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2456次组卷
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11卷引用:吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)立体几何专题:外接球问题中常见的8种模型(已下线)专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题11 与球有关的切接问题综合(1)-期中期末考点大串讲贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直三棱柱中,是的中点,为的中点.点是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.无论点在上怎么运动,都有 |
B.当直线与平面所成的角最大时,三棱锥的外接球表面积为 |
C.若三棱柱,内放有一球,则球的最大体积为 |
D.周长的最小值 |
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2023-01-10更新
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722次组卷
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6卷引用:吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题