名校
解题方法
1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，半正多面体是由两种或多种正多边形面组成，而又不属于正多面体的凸多面体．如图，某广场的一张石凳就是一个阿基米德多面体，它是由正方体截去八个一样的四面体得到的．若被截正方体的棱长为
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）
，则该阿基米德多面体的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-17更新
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612次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一)数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中，某漏斗
有盖
的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度 ______ ，若该漏斗存在外接球，则
______ .
有盖的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度
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2022-01-28更新
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130次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理)试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若点O到该截面的距离是球半径的一半，且
，
，则球O的表面积为（ ）
，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-19更新
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1042次组卷
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8卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练6—外接球（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（理）试题湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
名校
4 . 在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，M是平面
内的动点，且满足
，则当四棱锥
的体积最大时，三棱锥
外接球的表面积为___________ .
中，已知底面，，，M是平面内的动点，且满足，则当四棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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名校
5 . 在三棱锥
中，已知
，
，
分别为
，
的中点，若三棱锥的外接球球心在三棱锥内部，则线段
长度的取值范围为______ ．
中，已知，，分别为，的中点，若三棱锥的外接球球心在三棱锥内部，则线段长度的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 某三棱锥的三视图如图，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．6π |
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2021-10-03更新
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510次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）
名校
7 . 已知菱形
的边长为
，
，若沿对角线
将△
折起，所得的二面角
的大小为
，则
四点所在球的表面积为____________ ．
的边长为，，若沿对角线将△折起，所得的二面角的大小为，则四点所在球的表面积为
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2021-09-10更新
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344次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知菱形的边长为，，若沿对角线将△折起，使得
，则四点所在球的表面积为____________ ．
的边长为，，若沿对角线将△折起，使得，则四点所在球的表面积为
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2021-09-10更新
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769次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题
吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期初考试数学（文）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省乐山市市中区海棠实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文科）模拟试题
名校
解题方法
9 . 如果三棱锥
的底面
是正角形，顶点
S在底面上的射影是
的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点
到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为
，则该棱锥内切球的半径等于
；
④若正三棱锥的侧棱长为
，一个侧面的顶角为
，过点
的平面分别交侧棱
、
于不重合的
、
两点，则
周长的最小值等于.
以上结论正确的是______ .
的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥
所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；③若正三棱锥
的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；④若正三棱锥
的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.以上结论正确的是
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2021-06-02更新
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532次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师大附中2021届高三五模数学（文）试题
名校
10 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的表面上，
平面，
且
，
，则球的表面积为（ ）
的四个顶点都在球的表面上，平面，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-31更新
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770次组卷
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5卷引用：东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题
东北两校（大庆实验中学、吉林一中）2021届高三模拟数学（文科）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题（已下线）类型五 空间几何外接球-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
