名校
1 . 漏斗作为中国传统器具而存在于日常生活之中，某漏斗
有盖
的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度 ______ ，若该漏斗存在外接球，则
______ .
有盖的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则该漏斗的容积为不考虑漏斗的厚度
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2022-01-28更新
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130次组卷
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5卷引用：安徽省皖淮市级知名高中2022届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
2 . 在三棱锥
中，已知
，
，
，平面
平面
，且
，则以下结论正确的是______ （填序号）．
①
②平面
平面
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
中，已知，，，平面平面，且，则以下结论正确的是①
②平面平面③三棱锥
的体积为 ④三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 已知点O到直三棱柱
各面的距离都相等，球O是直三棱柱的内切球，若球O的表面积为
，
的周长为4，则三棱锥
的体积为（ ）
各面的距离都相等，球O是直三棱柱的内切球，若球O的表面积为，的周长为4，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在三棱锥中，已知，，，平面平面ABC，且
，则以下结论正确的是______ （填序号）．
①
②平面平面ABC
③三棱锥的体积为
④三棱锥的外接球的表面积为
中，已知，，，平面平面ABC，且，则以下结论正确的是①
②平面
平面ABC③三棱锥
的体积为④三棱锥
的外接球的表面积为
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名校
解题方法
5 . 已知以正方体6个表面的中心为顶点，形成一个八面体，该八面体的内切球的体积与正方体的外接球的体积比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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812次组卷
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3卷引用：安徽省示范高中2021-2022学年高三上学期冬季联赛文科数学试题
名校
6 . 在三棱锥
中，
平面ABC，
，与
的外接圆圆心分别为
，
，若三棱锥的外接球的表面积为，设
，
，则
的最大值是（ ）
中，平面ABC，，与的外接圆圆心分别为，，若三棱锥的外接球的表面积为，设，，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-09更新
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1682次组卷
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8卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积是（ ）
| A．14π | B．10π | C． | D． |
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2022-02-09更新
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389次组卷
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3卷引用：安徽省皖南八校2022届高三上学期12月第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的四个顶点都在球
的表面上，平面，
，
，
，
，若
为
上的点，且
，过点作球的截面，则截面面积的最小值是______ .
的四个顶点都在球的表面上，平面，，，，，若为上的点，且，过点作球的截面，则截面面积的最小值是
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名校
解题方法
9 . 已知正方体
的外接球表面积为
，点
，
分别在线段
，
上，若
为正方形
的中心，且
，则实数
的取值范围为___________ .
的外接球表面积为，点，分别在线段，上，若为正方形的中心，且，则实数的取值范围为
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解题方法
10 . 某三棱锥的三视图如图，是三个边长为2的正方形，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D．6π |
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2021-10-03更新
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510次组卷
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4卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三普通班上学期第五次月考理科数学试题
