解题方法
1 . 设空间区域
中存在四个点两两距离都是
，则的最大值为______ ．
中存在四个点两两距离都是，则的最大值为
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解题方法
2 . 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的各顶点都在球心为
的球面上，且
，
，
，则（ ）
的各顶点都在球心为的球面上，且，，，则（ ）A． ， ， 两两互相垂直 | B．球的半径是 |
C．球的表面积是 | D．球的体积是 |
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2023-01-15更新
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458次组卷
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4卷引用：广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题
广东省高考研究会高考测评研究院2022届高三上学期阶段性学习效率检测调研数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16吉林省辽源市田家炳高级中学校友好学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 已知A，B，C，D在球O的表面上，
为等边三角形且其面积为
，
平面ABC，AD＝2，则球O的表面积为（ ）
为等边三角形且其面积为，平面ABC，AD＝2，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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922次组卷
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9卷引用：广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2022届高三上学期第三阶段考试数学试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第三次双基检测数学（理）试题（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题9.3—立体几何—外接球1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结（1）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型
名校
解题方法
5 . 如图，已知圆锥
的底面半径
，侧面积为
，内切球的球心为
，外接球的球心为
，则下列说法正确的是（ ）
的底面半径，侧面积为，内切球的球心为，外接球的球心为，则下列说法正确的是（ ）A．外接球的表面积为 |
B．设内切球的半径为 ，外接球的半径为 ，则 |
C．过点P作平面 截圆锥的截面面积的最大值为 |
D．设长方体 为圆锥的内接长方体，且该长方体的一个面与圆锥底面重合，则该长方体体积的最大值为 |
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2021-11-16更新
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1547次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 鳖臑（bie nao）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼，已知三棱锥
是一个鳖臑，其中
，
，
，且
，
，
，则三棱锥的外接球的体积是__________ ．
是一个鳖臑，其中，，，且，，，则三棱锥的外接球的体积是
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解题方法
7 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为
，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-08更新
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1306次组卷
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6卷引用：广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题
广东省广州市2022届高三上学期12月调研测试（B卷）数学试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 在四面体中，
平面
，AB=AC=2，BC=PC=
，则该四面体外接球的表面积为________ .
中，平面，AB=AC=2，BC=PC=，则该四面体外接球的表面积为
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2022-01-07更新
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657次组卷
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4卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月模拟数学试题
名校
9 . 在体积为
的直三棱柱
中，为等边三角形，且的外接圆半径为
，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）
的直三棱柱中，为等边三角形，且的外接圆半径为，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-30更新
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943次组卷
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8卷引用：广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2022年全国高中名校名师原创预测卷（六）（已下线）易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）第14讲 简单几何体的表面积与体积-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试理科数学试题（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）第六章 立体几何初步 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
10 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体．若某金刚石的棱长为2，则它的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-29更新
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1210次组卷
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7卷引用：广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题
广东省汕头市2022届高三上学期期末数学试题广东省深圳市福田区外国语高级中学2022届高三下学期2月适应性测试数学试题广东省广州市第四十一中学2022届高三上学期期末数学试题广东省湛江市雷州市第三中学2023届高三5月冲刺数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）江西省安义中学等六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
