1 . 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，其中△ABC是边长为1的正三角形，棱为球O的直径．求此三棱锥的体积．

2 . 已知在三棱锥中，侧棱平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（      ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球的内接圆柱（圆柱的底面圆周在球面上）的高恰好是球的半径，则圆柱侧面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥P﹣ABC的各顶点都在同一球面上，且PA⊥平面ABC，若该棱锥的体积为1，AB＝2，AC＝1，∠BAC＝60°，则此球的体积等于_______．

5 . 已知图1中，A，B，C，D是正方形EFGH各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA把，，，向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）

①是正三角形；
②平面平面；
③直线CG与平面所成角的正切值为：
④当时，多面体的体积为．

6 . 已知四棱锥的侧棱均相等，其各个顶点都在球的球面上，，，，，三棱锥的体积为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱锥的顶点都在球O的球面上，是边长为2的等边三角形，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知半球内有一个内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的棱长为，则半球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在长方体中，已知，，在该长方体内放置一个球，则最大球的体积为__________.