名校
解题方法
1 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将
分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______ ．
分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为
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2022-06-14更新
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966次组卷
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11卷引用：广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
广西北海市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷数学模拟测试（四）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学（四）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（理）试题（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题10 空间几何体的表面积与体积-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精练）广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为
，点
分别为
上靠近
的三等分点，平面
截正四面体的外接球所得截面的面积为___________ .
的棱长为，点分别为上靠近的三等分点，平面截正四面体的外接球所得截面的面积为
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3 . 在三棱锥中，
面
，
，
，
，
，点
，
，
分别为
，
，
上靠近的三等分点，平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为________ .
中，面，，，，，点，，分别为，，上靠近的三等分点，平面截三棱锥的外接球所得截面的面积为
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名校
解题方法
4 . 球O为三棱锥的外接球，
和
都是边长为
的正三角形，平面PBC
平面ABC，则球的表面积为（ ）
的外接球，和都是边长为的正三角形，平面PBC平面ABC，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-21更新
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1229次组卷
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7卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题
广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第五次调研数学试题（已下线）热点05 空间几何体表面积与体积的计算-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）第十一章 立体几何初步 A卷 基础夯实单元达标测试卷
名校
5 . 如图所示三棱锥中，∠BCD=90°，△ABD为等边三角形，二面角
为直二面角，
，则该三棱锥外接球体积为（ ）
为直二面角，，则该三棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-15更新
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992次组卷
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5卷引用：广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学（理）试题
名校
6 . 正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-29更新
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1030次组卷
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5卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三上学期第四次适应性训练理科数学试题（已下线）收官卷01--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
名校
解题方法
7 . 已知球O是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=3，AB=，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）
，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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2126次组卷
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6卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
21-22高三上·广西柳州·阶段练习
名校
8 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____ ．
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2021-10-04更新
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741次组卷
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6卷引用：广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知长方体
中，
，
，
，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于___________ .
中，，，，则该长方体的外接球（长方体的八个顶点都在球面上）的表面积等于
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10 . 若球О是直三棱柱
的外接球，三棱柱的高和体积都是4，底面是直角三角形，则球О表面积的最小值是___________ .
的外接球，三棱柱的高和体积都是4，底面是直角三角形，则球О表面积的最小值是
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2021-09-05更新
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814次组卷
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5卷引用：广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题
广西柳州市2022届新高三上学期摸底考试数学（理）试题广西柳州市2022届高三摸底考试数学（文）试题（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题8-1 外接球-1
