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解析
共计 1794 道试题
1 . 在中,EFG分别为三边的中点,将分别沿向上折起,使得ABC重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-12-16更新 | 1378次组卷 | 10卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
3 . 如图为清代官员夏日所用官帽、凉帽的形制,无檐,形如圆锥,俗称喇叭式.材料多为藤、竹制成.外裹绫罗,多用白色,也有用湖色、黄色等.不同型号的官帽大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆的直径长)两个指标进行衡量.现有一个官帽,帽坡长,帽底宽,关于此官帽,下面说法正确的是(       

A.官帽轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为
B.过官帽顶点和官帽侧面上任意两条母线的截面三角形的最大面积为
C.若此官帽顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为
D.此官帽放在平面上,可以盖住的球(保持官帽不变形)的最大半径为
4 . 三棱锥中,PA⊥平面ABC,则三棱锥外接球的表面积为__________.
2023-05-07更新 | 1350次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
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5 . 设空间区域中存在四个点两两距离都是,则的最大值为______
2023-12-12更新 | 104次组卷 | 1卷引用:2021年中国科学技术大学强基计划广东地区数学试题
6 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,则十面体外接球的表面积是______.
2023-01-20更新 | 121次组卷 | 3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
7 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点ABM是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________,点N轨迹的长度为__________

   

2023-10-08更新 | 945次组卷 | 18卷引用:山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题
8 . 如图所示,在顶角为圆锥内有一截面,在圆锥内放半径分别为1,4的两个球与圆锥的侧面、截面相切,两个球分别与截面相切于EF,则截面所表示的椭圆的离心率为(       
(注:在截口曲线上任取一点A,过A作圆锥的母线,分别与两个球相切于点BC,由相切的几何性质可知,,于是,为椭圆的几何意义)

   

A.B.C.D.
2024-02-10更新 | 521次组卷 | 10卷引用:卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
9 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为(       

A.B.C.D.
10 . 已知四面体的所有棱长均为,则下列结论正确的是(       
A.异面直线所成角为
B.点到平面的距离为
C.四面体的外接球体积为
D.动点在平面上,且所成角为,则点的轨迹是椭圆
2023-10-09更新 | 583次组卷 | 14卷引用:练习9 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)
共计 平均难度:一般