解题方法
1 . 如图，一个几何体由一个长方体
与一个半圆柱组成，且
，
分别为圆柱上下底面的直径，
，
，设
，试求：（以下结果用
表示）
(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点
的最短距离
；
与一个半圆柱组成，且，分别为圆柱上下底面的直径，，，设，试求：（以下结果用表示）(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点的最短距离；
您最近一年使用：0次
2 . 已知球O是三棱锥
的外接球，
，则
，点D是PB的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
的外接球，，则，点D是PB的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥最长的棱棱长为 | B． 平面PAB |
C．球心O到底面PAB的距离为 | D．球O的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2022-03-19更新
|
654次组卷
|
2卷引用：湖北省重点中学沃学联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
名校
3 . 在棱长为1的正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．， ，，点共面 |
B．正方体的外接球的表面积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．直线 与平面所成的角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为________ ；设二面角D－AC－B的平面角为θ，当θ在
内变化时，BD的取值范围为________ ．
，BC＝1，现将△ABC沿对角线AC翻折，得到四面体D-ABC，则该四面体外接球的体积为内变化时，BD的取值范围为
您最近一年使用：0次
2022-01-10更新
|
2090次组卷
|
17卷引用：湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题
湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期最后一模数学试题江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题08立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题09立体几何中的截面、交线、最值问题（讲、练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点4 翻折、旋转问题中的最值（一）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
名校
5 . 在矩形
中，
，沿对角线
将矩形折成一个大小为
的二面角
，若
，则下列各选项正确的是（ ）
中，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，若，则下列各选项正确的是（ ）A．四面体外接球的表面积为 |
B．点B与点D之间的距离为 |
C．四面体的体积为 |
D．异面直线与 所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-28更新
|
2335次组卷
|
12卷引用：华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（新高考专用）重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省重点中学九江六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 如图，某化学实验室的一个模型是一个正八面体（由两个相同的正四棱锥组成，且各棱长都相等）若该正八面体的表面积为
，则该正八面体外接球的体积为___________ 
；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为___________ 
.
，则该正八面体外接球的体积为；若在该正八面体内放一个球，则该球半径的最大值为.
您最近一年使用：0次
2021-12-24更新
|
815次组卷
|
12卷引用：湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市部分学校2021-2022学年高一上学期1月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）陕西省西安市博爱国际学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼伦贝尔市额尔古纳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
7 . 如图，边长为2的正方形中，E，F分别是
的中点，将
分别沿
折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F分别是的中点，将分别沿折起，使A，B，C重合于点P，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．点P到平面 的距离为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．二面角 的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-06更新
|
592次组卷
|
3卷引用：九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题
九师联盟2022届高三上学期11月质量检测数学试题湖北省部分学校九校联盟2021-2022学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）专题2.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
8 . 已知两个完全一样的四棱锥，它们的侧棱长都等于，底面都是边长为2的正方形.下列结论成立的是（ ）
，底面都是边长为2的正方形.下列结论成立的是（ ）| A．将这两个四棱锥的底面完全重合，在得到的八面体中，有6对平行棱 |
B．将这两个四棱锥的底面完全重合，得到的八面体的所有顶点都在半径为 的球上 |
| C．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体共有7个面 |
| D．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，这两个四棱锥的底面互相垂直 |
您最近一年使用：0次
2021-11-02更新
|
211次组卷
|
2卷引用：湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知球O的半径为2，三棱锥P－ABC四个顶点都在球O上，球心O在平面ABC内，△ABC是正三角形，则三棱锥P－ABC的最大体积为（ ）
| A．3 | B．2 | C． | D．3 |
您最近一年使用：0次
2021-11-01更新
|
670次组卷
|
7卷引用：湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题
湖北省名校联盟2022届高三上学期10月联考数学试题湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题江西省赣州市兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点29 几何体的体积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
10 . 如图，菱形边长为2，
，E为边AB的中点.将
沿DE折起，使A到
，且平面
平面
，连接
，
.则下列结论中正确的是（ ）
边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（ ）A． | B．四面体 的外接球表面积为 |
C．BC与 所成角的余弦值为 | D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
您最近一年使用：0次
2021-10-18更新
|
2548次组卷
|
16卷引用：湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题
湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（新高考卷）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
