名校
解题方法
1 . 已知长方体
的体积为
，高为
，则当长方体的表面积最小时，该长方体外接球的体积为 __ ．
的体积为，高为，则当长方体的表面积最小时，该长方体外接球的体积为
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2022-05-07更新
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342次组卷
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7卷引用：山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题
山西省晋城市2021届高三二模数学（文）试题九师联盟(河南省) 2021届高三二模联考数学（文科）试题河南省部分学校2021届高三四月联考文科数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河北省石家庄市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为正三角形，且
，
，则该四棱锥的外接球的半径为___________ .
中，底面为正方形，为正三角形，且，，则该四棱锥的外接球的半径为
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2021-12-23更新
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687次组卷
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5卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题山西省吕梁市名校金科大联考2022届高三上学期12月月考数学（理）试题湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题15 立体几何(讲义)-2
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，底面为正方形，
为正三角形，，则该四棱锥的外接球的半径为___________ .
中，平面平面，底面为正方形，为正三角形，，则该四棱锥的外接球的半径为
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2021-12-23更新
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347次组卷
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2卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥的所有顶点都在球
的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为
，则球的表面积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，该四棱锥的五个面所在的平面截球面所得的圆大小相同，若正四棱锥的高为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，底面
是面积为
的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，底面是面积为的正三角形，若三棱锥的每个顶点都在球的球面上，且点恰好在平面内，则三棱锥体积的最大值为（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-07更新
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467次组卷
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3卷引用：山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题
山西大学附属中学2022届高三上学期11月期中数学（文）试题山西省吕梁学院附属高级中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第八章 立体几何初步（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图，该几何体是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若正方体的棱长为1，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-24更新
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509次组卷
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3卷引用：山西省长治市第八中学2022届高三上学期阶段性测评数学（理）试题
名校
7 . 三棱锥
的底面
是边长为3的正三角形，
，则三棱锥的外接球的半径
等于（ ）
的底面是边长为3的正三角形，，则三棱锥的外接球的半径等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知三棱锥
中，
，
，
的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）
中，，，的中点为E，DE的中点恰好为点A在平面BCD上的射影，则该三棱锥外接球半径的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知三棱锥
，
分别是棱
的中点，
且
，则此三棱锥外接球的表面积_________ .
，分别是棱的中点，且，则此三棱锥外接球的表面积
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2021-11-14更新
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522次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期10月模块诊断数学（文）试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题（已下线）考点28 几何体的表面积-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题1.4 模拟卷（4）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥中，平面
平面
，点
在线段
上，且
，点
在线段
上，且
平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
中，平面平面，点在线段上，且，点在线段上，且平面.(1)证明：
平面；(2)若四棱锥
的体积为7，求线段的长.
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