1 . 在三棱锥中，是等腰直角三角形，，且平面，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

3 . 如图，在三棱锥，是以AC为斜边的等腰直角三角形，且，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则正确的是_______________________________

①⊥平面；
②该二十四等边体的体积为；
③该二十四等边体外接球的表面积为；
④与平面所成角的正弦值为.

5 . 在直三棱柱中，.若该直三棱柱的外接球表面积为，则此三棱柱的高为__________.

6 . 已知三棱锥中，三点均在球心为的球表面上，且，三棱锥的体积为，则球的表面积是___________.

7 . 如图一副直角三角板，现将两三角板拼成直二面角，得到四面体，则下列叙述正确的是（       ）
①平面的法向量与平面的法向量垂直；
②异面直线与所成的角的余弦值为；
③四面体有外接球且该球的半径等于棱BD长；
④直线与平面所成的角为．

A．①②④

B．③

C．③④

D．②③④

8 . 已知是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，矩形中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________.

①平面
②存在某个位置，使得
③线段长度为定值
④当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是

10 . 已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥平面ABCD.若四棱锥P﹣ABCD的体积为，则球O的表面积为___________.