1 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙.鲁班锁类玩具比较多，形状和内部的构造各不相同，一般都是易拆难装.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的体积为（ ）
图1 图2
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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216次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（文）开学考巩固试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（文）开学考巩固试题（已下线）专题16 数学实际应用题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题
3 . 如图，四棱锥
的底面
是直角梯形，
，
，
，
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为________ ．
的底面是直角梯形，，，，，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的体积为
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4 . 五脊殿是宋代传统建筑中的一种屋顶形式，如图所示.其屋顶上有一条正脊和四条垂脊，可近似看作一个底面为矩形的五面体.若某一五脊殿屋顶的正脊长4米，底面矩形的长为6米，宽为4米，正脊到底面矩形的距离为2米，则该五脊殿屋顶的体积的估计值为（ ）
A． | B． | C．32 | D．64 |
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2022-03-18更新
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388次组卷
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4卷引用：河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（理）开学考试巩固试题
河南省部分名校2021-2022学年高三上学期8月数学（理）开学考试巩固试题辽宁省凌源市2022届高三下学期开学抽测考试数学试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题
5 . 某空间几何体的三视图如图所示（图中已标数据），则该几何体的外接球表面积为___________ .
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2022-02-27更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（理）试题
6 . 已知正六棱柱
的每个顶点都在球O的球面上，且
，
，则球O的表面积为（ ）
的每个顶点都在球O的球面上，且，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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915次组卷
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4卷引用：河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题
河南省2021-2022学年高三上学期12月份联合考试数学（文科）试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期第三次诊断考试文科数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图所示，在多面体BCAEFD中，矩形BCFE所在平面与直角梯形AEFD所在平面垂直，
，
，G为CD的中点，且
，
．
(1)求证：
平面BCFE；
(2)求多面体BCAEFD的体积．
，，G为CD的中点，且，．(1)求证：
平面BCFE；(2)求多面体BCAEFD的体积．
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2022-01-29更新
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508次组卷
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2卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期11月半月考数学（文）试题
8 . 在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则四面体A1BD1E的外接球的表面积为__________ ．
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2022-03-01更新
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140次组卷
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2卷引用：河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月调研考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥
中，平面
平面
，若
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为__________ .
中，平面平面，若，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点（点P与
，
不重合），则下列说法不正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点（点P与，不重合），则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过 ， 三点作正方体的截面，截面图形为三角形或梯形 |
D．过 四点的球的半径为定值 |
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