1 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

2 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是	B．的最小值为
C．直三棱柱的外接球表面积是	D．三棱锥的体积与点的位置无关

3 . 已知正三棱锥的侧棱，，两两互相垂直，且，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知正四棱柱的底面边长为3，侧棱长为4，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为所在平面外一点，，当三棱锥的体积最大时，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

6 . 一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________.

7 . 半径为的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于______.

8 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．线段AE的最小值是

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

9 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

10 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，，且.
   
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.