解题方法
1 . 已知圆台上下底面半径分别为3,4,圆台的母线与底面所成的角为45°,且该圆台上下底面圆周都在某球面上,则该球的体积为______ .
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解题方法
2 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
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2023-09-14更新
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376次组卷
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2卷引用:湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 棱长为的正方体中,截去三棱锥,求:
(2)剩余的几何体的体积
(1)求截去的三棱锥的表面积
(2)剩余的几何体的体积
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2023-07-25更新
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486次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 在正四棱台中,底面是边长为4的正方形,其余各棱长均为2,设直线与直线的交点为,则四棱锥的外接球的表面积为_________ .
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2023-07-25更新
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125次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四面体的棱长为,且,,,四点都在球的球面上,则球的体积为________ .
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2023-07-24更新
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756次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 以棱长为1的正方体各面的中心为顶点,构成一个正八面体,那么这个正八面体的表面积是_________ .
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名校
解题方法
7 . 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,点P是AD上的动点,将分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于点G,则下列结论正确的是( )
A.BG⊥EF |
B.G到平面DEF的距离为 |
C.若BG∥面EFP,则二面角D−EF−P的余弦值为 |
D.四面体G−DEF外接球表面积为 |
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2023-07-17更新
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542次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 已知三棱锥中,平面,,,是的中点,则三棱锥的体积最大时,三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 正八面体是由8个等边三角形组成的几何体.如图所示,正八面体中,下列结论正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.与平面所成角为 |
D.该几何体的棱长为3时其内切球的体积为 |
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2023-07-14更新
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243次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 在矩形中,,,点E,F分别为BC,AD的中点,点H为AE的中点,将沿直线AE翻折至的位置,当时,三棱锥的外接球的体积是________ .
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2023-07-14更新
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442次组卷
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4卷引用:湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省永州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(B素养提升卷)(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2