1 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （，）
   

2 . 如图所示，已知四棱锥的底面为矩形，平面，，O为的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．过点O且与平行的平面截该四棱锥，截面可能是五边形

C．若平面平面，则

D．四棱锥外接球的表面积为

3 . 海南中学百年校庆纪念品如图所示，顶部的球通过三根竖直的支撑杆与水平放置的长方体底座相连，若球的半径为15cm，三根支撑杆长度均为20cm，粗细忽略不计，且任意两根支撑杆之间的距离均为，则球的最高点到底座上表面的距离为______cm.
   

4 . 如图所示，在四面体中，与均为等腰直角三角形，，.
   
(1)证明：平面；
(2)若点在棱上，且，求四面体与四面体的体积之比.

5 . 已知正三棱柱的高是底面边长的2倍，其外接球半径为，点与分别是侧棱，上的动点，则的最大值为__________.

6 . 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球的表面上，则此球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知长方体的长、宽、高分别为1，1，2，并且其顶点都在球O的球面上，则球O的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为．

(1)求圆锥的表面积；
(2)如图，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，求剩下几何体的体积．

9 . 将边长为的正方形沿对角线折成直二面角，如图所示，点，分别为线段，的中点，则（       ）
   

A．

B．四面体的表面积为

C．四面体的外接球的体积为

D．过且与平行的平面截四面体所得截面的面积为