1 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知，且.
   
(1)求原平面图形的面积；
(2)将原平面图形绕旋转一周，求所形成的几何体的体积.

2 . 直三棱柱顶点都在球的表面上，，侧面侧面，则（       ）

A．四棱锥的体积为

B．三棱锥的体积为

C．球的表面积为

D．平面截该三棱柱所得截面的面积为

3 . 已知在球的内接长方体中，，，若为线段的中点，则过点的平面截球所得截面面积的最小值为__________．

4 . 所有棱长为3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________（结果保留）

5 . 已知三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图1，在直角梯形中，，，，，，为中点，现沿平行于的折叠，使得，如图2所示，则关于图2下列结论正确的有______．
   
①平面             
②该几何体为三棱台
③二面角的大小为       
④该几何体的体积为

7 . 无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，它能在万米高空观察敌方的地面设施和军事力量部署．我国无侦—8（如图1）是一款以侦察为主的无人机，它动力强劲，比大多数防空导弹都要快．已知空间中同时出现了A，B，C，D四个目标（目标与无人机的大小忽略不计），如图2，其中，，，且目标A，B，D所在平面与目标B，C，D所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______．
   

8 . 在半径为1的球内放置一个高为1的长方体，则长方体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 在直三棱柱中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为_______________．

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则（       ）
      

A．四面体为鳖臑

B．平面

C．若，则与所成角的正切值为

D．三棱锥的外接球的体积为定值