名校
解题方法
1 . 如图，已知球O的面上四点A，B，C，P，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB＝1，
，
，则球O的表面积等于____________ ．
，，则球O的表面积等于
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2023-08-17更新
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477次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知正三棱柱
的底面边长为6，三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为
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2023-08-16更新
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632次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿县铧强中学2024届高三上学期9月诊断性考试理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知圆锥的底面半径为2，高为
，则该圆锥的内切球表面积为_________ .
，则该圆锥的内切球表面积为
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2023-08-11更新
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685次组卷
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5卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学（北大班）试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
解题方法
4 . 如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算：
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：
，
取3）
(2)求下部四棱台的侧面积.
(1)求奖杯的体积；（尺寸如图，单位：
，取3）(2)求下部四棱台的侧面积.
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名校
解题方法
5 . 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面ABCD中，
，且
，下列说法正确的有（ ）
，在轴截面ABCD中，，且，下列说法正确的有（ ）
A． | B．该圆台轴截面ABCD面积为 |
C．该圆台的体积为 | D．沿着该圆台表面，从点C到AD中点的最短距离为5cm |
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2023-08-09更新
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581次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积（B素养提升卷)福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 如图，在菱形
中，
，
，将
沿
折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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463次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
名校
解题方法
7 . 在棱长为4的正方体
中，
，
，
，
，
分别是
，，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，
为底面
上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
D．在底面上的轨迹的长度是 |
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名校
解题方法
8 . 若将一个棱长为
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（ ）
的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在正方体中，截去三棱锥
，若剩余的几何体的表面积是
，那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是（ ）
中，截去三棱锥，若剩余的几何体的表面积是，那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2023-07-23更新
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331次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程，即：“邪解立方得两堑堵，邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑，阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，其意思是：把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵，再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑，两者的体积比为定值．如图，在长方体被平面
截得两个“堑堵”，其中一个“堑堵”
又被平面
截为一个“阳马”
和一个“鳖臑”
，则下列说法正确的是（ ）
被平面截得两个“堑堵”，其中一个“堑堵”又被平面截为一个“阳马”和一个“鳖臑”，则下列说法正确的是（ ） | A．“阳马”是一个底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥，“鳖臑”为四个面全是直角三角形的三棱锥 |
| B．“阳马”的体积是“鳖臑”的体积的2倍 |
| C．“阳马”的最长棱和“鳖臑”的最长棱不相等 |
D．若 ，“鳖臑”的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为 ，则长方体的体积的最大值为2 |
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