组合体的表面积和体积练习题及答案-2023年吉林高中数学高一-组卷网

22-23高一下·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆台的上底半径为

，下底半径为

，球

与圆台的两个底面和侧面都相切，则（）

A．圆台的母线长为	B．圆台的高为
C．圆台的表面积为	D．球O的表面积为

2023-08-10更新 | 969次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 矩形

的一边

，沿对角线

折起，使得二面角

为直二面角，此时三棱锥

，则三棱锥

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-04更新 | 227次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河南新乡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在长方体

中，

，

为

的中点，

是

上一点，

是平面

上一点，则（）

A．长方体

的外接球的表面积为

B．

C．

平面

D．

的最小值为

2023-07-31更新 | 266次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，已知棱长为1的正方体

中，下列命题正确的是（）

A．正方体外接球的半径为

B．点

在线段

上运动，则四面体

的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．

是正方体的内切球的球面上任意一点，则

长的最小值是

2023-07-25更新 | 460次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·吉林长春·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面平行证明线线平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 青铜豆最早见于商代晚期，盛行于春秋战国时期，它不仅可以作为盛放食物的铜器.还是一件十分重要的礼器，图①为河南出土的战国青铜器——方豆，豆盘以上是长方体容器和正四棱台的斗形盖.图②是与主体结构相似的几何体，其中

，

，K为BC上一点，且

，Z为PQ上一点.若

，则

______；几何体

的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______.

2023-07-18更新 | 281次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 白酒又名烧酒､白干，是世界六大蒸馏酒之一，据《本草纲目》记载：“烧酒非古法也，自元时创始，其法用浓酒和糟入甑（蒸锅），蒸令气上，用器承滴露”，而饮用白酒则有专门的白酒杯，图1是某白酒杯，可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体，图2是其直观图（图中数据的单位为厘米），则该组合体的体积为（）