1 . 如图，O是圆锥底面圆的圆心，圆锥的轴截面为等腰直角三角形，为底面圆周上一点.

（1）若弧的中点为，求证：平面；
（2）如果面积是9，求此圆锥的表面积及三棱锥-体积的最大值.

2 . 若一个圆锥的底面面积为，母线长为，则它的侧面积为___________.

3 . 若圆锥的轴截面是等边三角形，侧面积是16，则该圆锥的体积是___________.

4 . 前一段时间，高一年级的同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中一位同学的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，圆锥底面半径为2，其轴截面为等边三角形，圆锥内有一内接圆柱.

（1）求圆锥的表面积和体积.
（2）当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.

6 . 如图，圆锥的母线长为4，点为母线的中点，从点处拉一条绳子，绕圆锥的侧面转一周达到点，这条绳子的长度最短值为，则此圆锥的底面半径为___________，此圆锥表面积为___________.

7 . 若一个圆锥的高和底面直径相等，且它的体积为，则此圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆锥的高为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的侧面积与底面积的比值为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，半径为1.

（1）设圆锥的母线长为2，求圆锥的表面积和体积；
（2）设，、是底面半径，且，如图，求直线与平面所成的角的大小.