1 . 如图，在直三棱柱中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．

(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.

2 . 如图，平行六面体中，，AC与BD交于点O，则（       ）

A．平面平面

B．

C．若，则

D．若，则平行六面体的体积

3 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

4 . 在边长为2的正方体中，为底面的中心，为线段上的动点，为线段的中点，则（       ）

A．过三点的正方体的截面可能为等腰梯形

B．直线与平面所成角的最大值为

C．三棱锥的体积不是定值

D．不存在一点，使得

5 . 在四边形中(如图1)，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为的中点，连接为平面内一点，则（       ）

A．三棱锥的体积为

B．直线与所成的角的余弦值为

C．四面体的外接球的表面积为

D．若，则Q点的轨迹长度为

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2，CD＝．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．

(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

7 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝1，BC＝2，PA＝1．

(1)求证：AB⊥PC；
(2)点M在线段PD上，二面角M﹣AC﹣D的余弦值为，求三棱锥M﹣ACP体积．

9 . 如图，在三棱锥D-AEF中，分别是DA，DE，DF的中点，B，C分别是AE，AF的中点，设三棱柱的体积为，三棱锥D-AEF的体积为，则___________.

10 . 如图，在直三棱柱中，为直角，，，为的中点.

（1）求证：平面平面；
（2）若异面直线与所成的角的正弦值是，求三棱锥的体积.