1 . 已知圆锥的高为6，体积为高的
倍，用平行于圆锥底面的平面截圆锥，得到的圆台高是3，则该圆台的体积为（ ）
A． | B． | C．7 | D．9 |
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名校
解题方法
2 . 若圆锥的内切球半径为1，圆锥的侧面展开图为一个半圆，则圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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767次组卷
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5卷引用：江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题
江苏省苏州大学2024届高考新题型2月指导卷数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五套 最新模拟重组精华卷（2月开学考试）（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点3 降维法（三）【基础版】
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，已知
，
，点
，
分别为线段
，
上的动点（不含端点），且
，
．
(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，已知，，点，分别为线段，上的动点（不含端点），且，．(1)求该直三棱柱的高；
(2)当三棱锥
的体积最大时，求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 在梯形
中，
，以下底
所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）
中，，以下底所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知边长为2的正方形，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将
，
，
分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点
，则三棱锥
的体积为__________ ．
，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将，，分别沿DE，EF，DF折起，使A，B，C三点重合于点，则三棱锥的体积为
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名校
解题方法
6 . 如图，已知菱形的边长为2，
，将
沿翻折为三棱锥
，点
为翻折过程中点
的位置，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，，将沿翻折为三棱锥，点为翻折过程中点的位置，则下列结论正确的是（ ）A．无论点在何位置，总有 |
B．点存在两个位置，使得 成立 |
C．当 时，边 旋转所形成的曲面的面积为 |
D．当 时， 为 上一点，则 的最小值为 |
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2023-12-30更新
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925次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
7 . 如图，平行六面体
中，
，AC与BD交于点O，则（ ）
中，，AC与BD交于点O，则（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若 ，则平行六面体的体积 |
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2023-11-15更新
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357次组卷
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3卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间体积的计算 微点2 空间图形体积的计算综合训练【基础版】
名校
8 . 在棱长为2的正方体
中，，分别为棱，
的中点，点在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A．三棱锥 体积为 |
B．点到平面 的距离为 |
C． 的最小值为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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619次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 直四棱柱，所有棱长都相等，且
，为
的中点，为四边形
内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）
，所有棱长都相等，且，为的中点，为四边形内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）A．平面 截四棱柱的截面为直角梯形 |
B． 面 |
C．平面内存在点，使得 |
D． |
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2023-11-03更新
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1005次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
名校
10 . 如图，矩形中，
为边的中点，沿
将
折起，点
折至
处
平面
分别在线段
和侧面
上运动，且
，若
分别为线段
的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ）
中，为边的中点，沿将折起，点折至处平面分别在线段和侧面上运动，且，若分别为线段的中点，则在折起过程中，下列说法正确的是（ ） A． 面积的最大值为 |
B．存在某个位置，使得 |
C．三棱锥 体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为 |
D．三棱锥体积最大时，点 到平面 的距离的最小值为 . |
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2023-10-04更新
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1287次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题
