解题方法
1 . 棱长为2的正方体
中，
、
分别为棱
、
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．  面 |
C．平面 平面 |
D．当运动到 点时，三棱锥的外接球的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，棱长为2的正方体中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）
中，棱长为1，F是线段上的一个动点，那么下列说法中正确的有（ ）A．对任意点，有 |
B．不存在点，满足 |
C．当点从 运动到 的过程中，三棱锥 的体积不变 |
D．当点从运动到的过程中， 与 长度和的最小值为 |
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2024-04-08更新
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285次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内的一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内的一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）A．动点轨迹的长度为 |
| B．三棱锥体积的最小值为 |
| C．与可能垂直 |
D．当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
5 . 已知体积为的正三棱锥
的外接球的球心为
，若满足
，则此三棱锥外接球的半径是（ ）
的正三棱锥的外接球的球心为，若满足，则此三棱锥外接球的半径是（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-16更新
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382次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】四川省泸州高级中学校2024届高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 
已知正方体的棱长为
，点
分别是棱
，
的中点，点是侧面
内一点
含边界
若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
| A．点的轨迹为一条线段 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 | D．直线 与 所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-03-01更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
分别为
的中点，点满足
，则（ ）
中，分别为的中点，点满足，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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247次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四面体
中，
，
，
，为
的中点，点是棱
的中点，则（ ）
中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（ ） A． 平面 | B． |
C．四面体的体积为 | D．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
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2024-01-17更新
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1024次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
9 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，
底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时，
______________ .
中，底面是正方形，底面.若四棱锥的体积为9，且其顶点均在球上，则当球的体积取得最小值时，
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名校
解题方法
10 . 在棱长为4的正方体中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面
的距离为（ ）
中，分别取棱，的中点E，F，点G为EF上一个动点，则点G到平面的距离为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-09-17更新
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425次组卷
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3卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
