名校
1 . 棱长为4的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，若
，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．二面角 的正切值的取值范围为 |
C．当 时，平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-11-07更新
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659次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高二下学期学科教学评价数学试卷
2 . 已知正四棱柱的底面边长为2，侧棱长为
为
的中点，点
与点
在同一平面内，则点
到点的距离可能为（ ）
的底面边长为2，侧棱长为为的中点，点与点在同一平面内，则点到点的距离可能为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-14更新
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155次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
平面
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则四棱锥的体积为（ ）
的底面为矩形，平面，直线与平面所成角的正弦值为，则四棱锥的体积为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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2022-10-14更新
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293次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥西县宏图中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-17更新
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1898次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-2内蒙古满洲里市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试试题理科数学试题（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图 ， 已知正方体的棱长为
，为正方形底面
内的一动点，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，为正方形底面内的一动点，则下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得 |
C．若 ，则点在正方形底面内的运动轨迹是线段 |
D．若点是 的中点，点 是  的中点， 过 作平面 平面 ，则平面 截正方体的截面周长为 |
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2022-08-25更新
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2232次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
6 . 在四棱锥P-ABCD中，点E为PA中点，BE⊥PD，PA=PB=PD，AB=AD=
CD=2，∠DAB=60°.
(2)求BE与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)若CD//AB，求四棱锥P-ABCD的体积.
CD=2，∠DAB=60°.
(2)求BE与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)若CD//AB，求四棱锥P-ABCD的体积.
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2022-07-14更新
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513次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，在三棱柱
中，侧面为菱形，
，侧面
为正方形，平面
平面
，点
为
的中点，点
为
上的动点，设
．
(1)当
为何值时，
平面
？ 并加以证明．
(2)求三棱锥
的体积．
中，侧面为菱形，，侧面为正方形，平面平面，点为的中点，点为上的动点，设．(1)当
为何值时，平面？ 并加以证明．(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1为菱形，∠A1AC＝60°，AC＝2，侧面CBB1C1为正方形，平面ACC1A1⊥平面ABC．点M为A1C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
(1)证明：MN∥平面BCC1B1；
(2)求三棱锥A1－ABC1的体积．
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2022-07-08更新
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460次组卷
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8卷引用：安徽省合肥世界外国语学校高中部2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 等边
的边长为，过点
的直线
与过
的平面交于点
．将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线、、与平面所成的角始终相等．当三棱锥
体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）
的边长为，过点的直线与过的平面交于点．将平面绕转动（不与平面重合），且三条直线、、与平面所成的角始终相等．当三棱锥体积最大时，与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（ ）
的棱长为2，则下列四个结论中错误的是（ ）A．直线 与 为异面直线 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．三棱锥 的体积为 |
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2022-07-07更新
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1931次组卷
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8卷引用：安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2023学年高三第一次调研考试数学（文科）试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题
