1 . 在三棱锥
中，
平面
，点
是三角形
内的动点（含边界），
，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，点是三角形内的动点（含边界），，则下列结论正确的是（ ）A． 与平面 所成角的大小为 |
B．三棱锥 的体积最大值是2 |
C．点的轨迹长度是 |
D．异面直线 与 所成角的余弦值范围是 |
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解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，、
、
分别为
、
、
的中点．
(1)若三棱柱为正三棱柱，且
，三棱锥
的体积为
，求三棱柱的高．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，、、分别为、、的中点． (1)若三棱柱
为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．(2)在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
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2023-07-30更新
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205次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是
上一动点，则（ ）
的棱长为1，F，Q分别为棱AB，BC的中点，P是上一动点，则（ ）A．直线 ， ， 交于一点 |
B．若P为的中点，则 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．若 与平面交于点M，则 |
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2023-07-30更新
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167次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市溆浦县玉潭高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
4 . 在棱长为3的正方体中，P在线段
上运动，则（ ）
中，P在线段上运动，则（ ）A． 面 |
B． |
C．三棱锥 体积不变 |
D． 最小值为 |
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名校
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
为
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱
上，
，且三棱锥的体积为
，求二面角
的大小.
中，平面平面，，为的中点. (1)证明：
；(2)若
是边长为的等边三角形，点在棱上，，且三棱锥的体积为，求二面角的大小.
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2023-07-05更新
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332次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
，则三棱锥
的外接球的球心到平面的距离为（ ）
的正方形沿对角线折成直二面角，则三棱锥的外接球的球心到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1613次组卷
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9卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河北省唐山市2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（3）（人教B）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
解题方法
7 . 已知球的半径为
，球面上有不共面的四个点
，且
，则四面体体积的最大值是（ ）
的半径为，球面上有不共面的四个点，且，则四面体体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-22更新
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625次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
8 . 如图，其中
分别是上､下底面圆的圆心，且
，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
分别是上､下底面圆的圆心，且，底面圆的半径为2，求该组合体的表面积和体积.
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2023-04-21更新
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564次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积不变 |
C．以为球心， 为半径的球面与侧面 的交线长为 |
D．异面直线 与 所成的角的范围是 |
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10 . 已知
为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（ ）
为等腰直角三角形，直角边长为1，将绕其一边旋转一周，则所得到的几何体的体积可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-19更新
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2386次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
