解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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2024-05-26更新
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372次组卷
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2卷引用：2024届青海省西宁市大通县高考四模数学（文）试卷
解题方法
2 . 在长方形
中，
，
，点
在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______ ．
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2024-04-22更新
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281次组卷
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3卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
4 . 如图，在三棱柱中，
．
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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解题方法
5 . 已知
是表面积为
的球
的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为______ ．
是表面积为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为
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2024-04-15更新
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614次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
6 . 如图所示，该图形由一个矩形和一个扇形组合而成，其中矩形和扇形分别是一个圆柱的轴截面和一个圆锥的侧面展开图，且矩形的长为2，宽为3，扇形的圆心角为
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）
，半径等于矩形的宽，若圆柱高为3，则圆柱和圆锥的体积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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546次组卷
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4卷引用：青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 如图，正四面体的棱长为2，点E在四面体外侧，且
是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以
为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥
的体积最小时，直线
与平面
所成角的正弦值的平方为（ ）
的棱长为2，点E在四面体外侧，且是以E为直角顶点的等腰直角三角形．现以为轴，点E绕旋转一周，当三棱锥的体积最小时，直线与平面所成角的正弦值的平方为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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535次组卷
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2卷引用：青海西宁市湟川中学2023-2024学年高三下学期开学考试理科数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
是
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，是的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
10 . 正四棱锥
中，
，
，其中为底面中心，
为
上靠近
的三等分点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1202次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
