1 . 如图，棱长为2的正四面体
的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线
，
，
上，则（ ）
的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线，，上，则（ ） A．三棱锥 的体积为 | B．直线 平面 |
C．直线 与 所成的角是 | D． 平面 |
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2023-12-07更新
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209次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点P满足
，其中
，则（ ）
中，点P满足，其中，则（ ）A．当 时， |
B．当 ，时，点P到平面 的距离为 |
C．当 时， 平面 |
D．当 时，三棱锥 的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1782次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试（一）数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题1 立体几何中动态问题（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离（三）【培优版】
3 . 在正方体中，
，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别为，，的中点，则（ ）A．直线 与直线 异面 |
B．直线 与平面 平行 |
C．三棱锥 的体积是正方体体积的 |
| D．平面截正方体所得的截面是等腰梯形 |
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2023-12-04更新
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458次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
名校
4 . 如图，在边长为2的正方体
中，
为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ） A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过A，， 三点的正方体的截面面积为9 |
C．当 在线段 上运动时，三棱锥 的体积恒为定值 |
D．若 为正方体表面 上的一个动点，，分别为 的三等分点，则 的最小值为 |
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2023-11-27更新
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1242次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（ ）A．当点E运动时， 总成立 |
B．当E向 运动时，二面角 逐渐变小 |
C．二面角 的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2023-11-23更新
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488次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，长方体中，
是侧面
的中心，是底面的中心，点在线段
上运动，则下面选项正确的是（ ）
中，是侧面的中心，是底面的中心，点在线段上运动，则下面选项正确的是（ ）A．四面体 的体积为定值 |
B．点到平面 的距离 |
C．异面直线 与 所成的角为 |
D．存在点，使得直线 与平面所成的角为 |
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2023-11-19更新
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357次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 《九章算术》是我国古代数学中的经典，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在阳马
中，侧棱
底面，且
，点是
的中点，连接
，，
．以下结论正确的有（ ）
A．／／平面 |
B．四面体 是鳖臑 |
C．若阳马的体积为 ，四面体的体积为 ，则 |
D．若四面体的外接球的体积为 ，则 ． |
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且满足
，点满足，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的面积 的最大值为 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点，使得 |
D．当 时，存在点，使得 平面 |
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2023-10-20更新
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964次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点3 直线与平面垂直的判定与证明【基础版】
9 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为
，
为底面直径，
，
，点
在底面圆周上，且二面角
为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面直径，，，点在底面圆周上，且二面角为，则（ ）A．该圆锥的体积为 |
B．该圆锥的侧面积为 |
C． |
D． 的面积为 |
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解题方法
10 . 已知正方体棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）
棱长为2，为空间中一点，下列论述不正确的是（ ）A．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥的体积是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线和所成角取值范围是 |
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2023-10-17更新
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302次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
