1 . 在三棱锥中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且，若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知圆锥的母线长为5，侧面积为，则该圆锥的内切球的体积为__________.

3 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一．勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分，且其体积小于正四面体外接球体积．如图，在勒洛四面体中，正四面体的棱长为，则下列结论正确的是（       ）
   

A．勒洛四面体最大的截面是正三角形

B．若、是勒洛四面体表面上的任意两点，则的最大值可能大于4

C．勒洛四面体的体积是

D．勒洛四面体内切球的半径是

4 . 已知一个实心铜质的圆锥形材料的底面半径为4，侧面积为，现将它熔化后铸成一个实心铜球，不计损耗，则铜球的半径为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5 . 在正四面体中，为边的中点，过点作该正四面体外接球的截面，记最大的截面面积，最小的截面面积为，则__________；若记该正四面体内切球和外接球的体积分别为和，则__________．

6 . 一个圆锥的底面直径和高都同一个球的直径相等，那么圆锥与球的体积之比是（       ）

A．1∶3

B．2∶3

C．1∶2

D．2∶9

7 . 牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，该方法不直接给出球体的体积，而是先计算牟合方盖的体积.刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积关系为，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即，从而计算出.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . 已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则该圆柱的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为，则圆柱的体积为 （       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知球的半径为，则该球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．