球的体积的有关计算练习题及答案-龙岩高中数学-组卷网

23-24高一下·福建龙岩·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . （1）已知四棱锥

中，四边形

是边长为

的正方形，

且

平面

，则该四棱锥外接球的体积为______.
（2）在

中，角

所对的边分别为

，已知

，

，要使该三角形有唯一解，则

的取值范围为______.

2024-04-16更新 | 87次组卷 | 1卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·福建龙岩·三模

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正六棱锥

的各顶点都在球O的球面上，球心O在该正六棱锥的内部，若球O的体积为

，则该正六棱锥体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 920次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩第一中学2023届高三三模数学试题

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2021·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在四面体PABC中，平面

平面ABC，

，

，则该四面体的外接球的体积为___________.

2021-12-03更新 | 1021次组卷 | 7卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

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2021高一·江苏·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

4 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为豪的发现.我们来重温这个伟大发现，关于圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比说法正确的是（）

A．体积之比	B．体积之比
C．表面积之比	D．表面积之比

2021-07-13更新 | 472次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·福建龙岩·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题数形结合思想

5 . 已知正四面体

的棱长为

分别为

的中点．下列说法正确的有（）

A．

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．该正四面体的体积为

D．该正四面体的内切球体积为

2021-07-04更新 | 927次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·福建龙岩·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算

名校

6 . 一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（　　）

A．1：3

B．3：1

C．2：3

D．3：2

2019-09-22更新 | 462次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市一级达标校2018-2019学年高一下学期期末教学质量检查数学试题

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2018·广东湛江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的体积的有关计算

名校

7 . 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为

A．

B．

C．

D．12π

2019-09-06更新 | 1064次组卷 | 8卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题

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18-19高三·福建龙岩·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算

名校

8 . 已知矩形ABCD，

，

，E、F分别是BC、AD上的点，且

，现沿EF将平面ABEF折起，使平面

平面EFDC，则三棱锥

的外接球的表面积为______．

2019-03-28更新 | 260次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】福建省龙岩一中2019届高三（上）期中数学试题（文科）

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2018·福建龙岩·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

9 . 如图，在棱长为10的正方体内放入两个半径不相等的球

，这两个球相外切，且球

与正方体共顶点

的三个面相切，球

与正方体共顶点

的三个面相切，则球

的半径最大时，球

的体积是

A．

B．

C．

D．

2018-05-03更新 | 894次组卷 | 2卷引用：福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（文）试题

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15-16高一上·福建龙岩·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域由奇偶性求函数解析式锥体体积的有关计算球的体积的有关计算

10 . 下列几个命题：
①方程

有一个正实根，一个负实根，则

；
②

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则

时，

；
③函数

的值域是

；
④正四面体

的内切球体积为

，外接球体积为

，则

．
正确的有_____

2016-02-17更新 | 193次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高一上第二次月考数学试卷

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