1 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中，，，，则在堑堵中截掉阳马后的几何体的外接球的体积是______.

2 . 中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”．在如图所示的堑堵中，，则堑堵的外接球的体积是__________．

3 . 已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四面体外接球的球心与正三角形外接圆的圆心重合，若该四面体体积的最大值为，则该四面体外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在矩形中，为的中点，点分别在线段上运动（其中不与重合，不与重合），且，沿将折起，得到三棱锥.当三棱锥体积最大时，其外接球的体积为__________.

6 . 已知直三棱柱 的 6 个顶点都在球的表面上， 若， 则球的体积为__________．

7 . 如图，所有棱长都等于的三棱柱的所有顶点都在球上，球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个正四棱柱的每个顶点都在球的球面上，且该四棱柱的底面面积为3，高为，则球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，如图在该图形中球的体积与圆柱体积的比为，并且球的表面积与圆柱表面积的比也为，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则将缝隙填满需要注入的水的体积为____________．

10 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．