名校
1 . 如图，在
中，
，分别取三边的中点
，将
分别沿三条中位线折起，使得
重合于点
，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，其外接球的半径为____________ ，三棱锥的体积为____________ ．
中， ，分别取三边的中点，将分别沿三条中位线折起，使得重合于点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，其外接球的半径为的体积为
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2021-03-31更新
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1162次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图，在
中，
分别取
边的中点，将分别沿三条中位线折起，使得重合于点
则三棱锥
的外接球体积的最小值为________________________ ．
中，分别取边的中点，将分别沿三条中位线折起，使得重合于点则三棱锥的外接球体积的最小值为
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2021-03-31更新
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886次组卷
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4卷引用：湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题
湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
3 . 已知半径为
的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是
则球的体积是_________ ．
的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是则球的体积是
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2021-03-28更新
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847次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知正方体
的体积为27，点
，
分别是线段
，
的中点，点
在四边形
内运动（含边界），若直线
与平面
无交点，则正方体的外接球表面积为__________ ，线段
的取值范围为__________ .
的体积为27，点，分别是线段，的中点，点在四边形内运动（含边界），若直线与平面无交点，则正方体的外接球表面积为的取值范围为
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2021-03-27更新
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513次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市堰桥高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
20-21高一·江苏·课后作业
5 . 已知三个球的表面积之比是
，则这三个球的体积之比为________ .
，则这三个球的体积之比为
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20-21高一·江苏·课后作业
6 . 正方体的外接球的体积是其内切球的体积的______ 倍.
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20-21高一·江苏·课后作业
解题方法
7 . 求球与它的外切等边圆锥(轴截面是正三角形的圆锥叫等边圆锥)的体积之比.
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8 . 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的体积为________ .
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名校
解题方法
9 . 一个圆锥的底面圆周和顶点都在一个球面上，已知圆锥的底面面积与球面面积比值为
，则这个圆锥体积与球体积的比值为（ ）
，则这个圆锥体积与球体积的比值为（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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2021-03-25更新
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1720次组卷
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6卷引用：河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
河北省任丘市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省2021届高三一模数学（理）试题山西省2021届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）专题10 立体几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，已知球
的球心为
，且点
在球的球面上，则球的体积为（ ）
中，已知球的球心为，且点在球的球面上，则球的体积为（ ）A． | B．192π | C． | D．500π |
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