1 . 已知长方体的所有顶点在一个球面上，且，，则这个球的体积为___________.

2 . 已知边长为的正方形的四个顶点在球的球面上，球的体积是，则与平面的夹角余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知球的体积为，则它的半径为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除.之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径，公式为，如果球的半径为，根据“开立圆术”的方法求得球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，据说阿基米德对这个图最引以为自豪，则该圆柱的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 从区间上随机抽取个数，成个数组，其中三个数的平方和小于1的数组共有个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 端午节是中国的传统节日，“咸蛋黄”口味的粽子也越来越受人们的喜爱，高三年级各班进行了包粽子大赛，我们把粽子的形状近似为一个正四面体，蛋黄近似为一个球体，当这个球体与正四面体的六条棱都相切时小组获得奖励，若某小组获得了奖励，他们包的粽子棱长为3，则放入粽子的蛋黄的体积等于______．

9 . 在三棱锥中，，，，，当此三棱锥的体积最大时，该三棱锥的外接球的体积为___________.

10 . 如图，一个空间几何体三视图均为直角边上1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．