1 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为4的正方体的个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为___；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是，球冠的高是，那么球冠的表面积计算公式是．由此可知，该实心工艺品的表面积是____．

2 . 已知三棱锥，平面ABC，，，直线SB和平面ABC所成的角大小为.若三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________.

3 . 在古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个球，这个球与圆柱的侧面及两个底面都相切，相传这个图形表达了阿基米德最引以自豪的发现．记圆柱的体积是球的体积的m倍，圆柱的表面积是球表面积的n倍，则m与n的大小关系是______．

4 . 棱长为1的正四面体内有一个内切球O，M为中点，N为中点，连接交球O于P，Q两点，则球O的表面积为___________，的长为___________.

5 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 _______（结果用含π的式子表示）.

6 . 某长方体的长､宽､高分别为，该长方体的每个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为___________.

7 . 如图，矩形ABCD中，，AD＝2，Q为BC的中点，点M，N分别在线段AB，CD上运动（其中M不与A，B重合，N不与C，D重合），且MN∥AD，沿MN将△DMN折起，得到三棱锥D﹣MNQ，则三棱锥D﹣MNQ体积的最大值为___；当三棱锥D﹣MNQ体积最大时，其外接球的表面积的值为__.

8 . 在正三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为_____.

9 . 四面体中，有一条棱长为，其余五条棱长均为1，则其外接球的表面积为___________.

10 . 四棱锥中，，则经过A，B，C，D的外接球的表面积是__________．