名校
解题方法
1 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是
，则球的表面积是________ ．
，则球的表面积是
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2020-12-29更新
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126次组卷
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2卷引用：重庆市第二十九中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，
与
均为边长为1的等边三角形，
，四点在球
的球面上，当三棱锥的体积最大时，则球的表面积为______ ．
中，与均为边长为1的等边三角形，，四点在球的球面上，当三棱锥的体积最大时，则球的表面积为
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2020-12-28更新
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191次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期10月第一次阶段检测数学试题
名校
3 . 在四面体
中，
平面
，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为______ ．
中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2020-12-28更新
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154次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海中学2020-2021学年高二上学期第一次（10月）测试数学试题
4 . 鳖臑（biē nào）是我国古代对四个面均为直角三角形的三棱锥的称呼．已知三棱锥
是一个鳖臑，其中
，且
，则三棱锥的外接球的表面积是___________ ．
是一个鳖臑，其中，且，则三棱锥的外接球的表面积是
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解题方法
5 . 已知四面体
的四个面均为直角三角形，且
.若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为______ .
的四个面均为直角三角形，且.若该四面体的四个顶点都在球的表面上，则球的表面积为
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名校
6 . 如图，矩形的边长分别为
，
，空间中有两点
，
分别在面的两侧，满足面
面，面
面，且
，
，点
，
，
，
，，均在同一球面上，则此球的表面积为______ ．
的边长分别为，，空间中有两点，分别在面的两侧，满足面面，面面，且，，点，，，，，均在同一球面上，则此球的表面积为
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中，
平面，
，，
，
，则三棱锥的外接球的表面积是 ___________ .
中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的表面积是
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解题方法
8 . 边长为
的正方形的顶点均在表面积为
的球O的球面上，
为正方形的中心，
绕
旋转，其顶点接触到球面时设为E，则二面角
的大小为_____________ .
的正方形的顶点均在表面积为的球O的球面上，为正方形的中心，绕旋转，其顶点接触到球面时设为E，则二面角的大小为
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20-21高三上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为的正方形，三角形
为正三角形，且平面
平面，则四棱锥外接球的表面积为_________ .
中，底面是边长为的正方形，三角形为正三角形，且平面平面，则四棱锥外接球的表面积为
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10 . 已知，，，在同一个球面上且四点共面，
，
为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为
，则该球的表面积是______ .
，，，在同一个球面上且四点共面，，为该球面上的动点，若三棱锥的体积的最大值为，则该球的表面积是
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2020-12-21更新
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210次组卷
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3卷引用：普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）
普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（三）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期 数学（理）考向卷（三）（已下线）押第16题 立体几何综合-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）
