名校
1 . 三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
.若三棱锥的四个顶点都在球
上，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为_____ .
中，是边长为2的正三角形，，.若三棱锥的四个顶点都在球上，则当三棱锥的体积最大时，球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 已知直三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若
，
，
，
，则球的表面积为______ .
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球的表面积为
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2020-12-05更新
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604次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-12-04更新
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1979次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖南省怀化市新博览2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（理）试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考理科数学试题陕西省宝鸡中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
名校
4 . 已知二面角
的大小为120°，且
，
，
.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为______ .
的大小为120°，且，，.若点P、A、B、C都在同一个球面上，则该球的表面积的最小值为
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2020-12-04更新
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1088次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 一个三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的表面积是______ .
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名校
解题方法
6 . 体积为
的三棱锥
的顶点都在球的球面上，
平面
，
， 
，
，则球的表面积为________ ．
的三棱锥的顶点都在球的球面上，平面，， ，，则球的表面积为
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2020-12-03更新
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954次组卷
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4卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱是一个“堑堵”，其中
，
，
，则这个“堑堵”的外接球的表面积为________ .
是一个“堑堵”，其中，，，则这个“堑堵”的外接球的表面积为
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2020-12-03更新
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494次组卷
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5卷引用：江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）
名校
8 . 张衡是中国东汉时期伟大的天文学家、数学家，他曾经得出圆周率的平方除以十六等于八分之五.已知三棱锥
的每个顶点都在球的球面上，
底面
，
，且
，
，利用张衡的结论可得球的表面积为______ .
的每个顶点都在球的球面上，底面，，且，，利用张衡的结论可得球的表面积为
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9 . 已知正三棱柱的外接球表面积为
，则正三棱柱的所有棱长之和的最大值为______ ．
的外接球表面积为，则正三棱柱的所有棱长之和的最大值为
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2020-12-02更新
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2329次组卷
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6卷引用：河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二
河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二理科数学试题中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二文科数学试题
名校
10 . 在四面体
中，
平面，
，
，
，则该四面体的外接球的表面积为________ .
中，平面，，，，则该四面体的外接球的表面积为
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2020-12-02更新
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514次组卷
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4卷引用：湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题
湖南省湖湘名校教育联合体2021届高三入学考试数学试题山西省榆社中学2021届高三上学期第六次模块诊断数学（文）试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）
