名校
解题方法
1 . 矩形
中，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的表面积为______ ；若翻折过程中
的长度在
范围内变化，则点
的运动轨迹的长度是______ ．
中，，现将沿对角线向上翻折，得到四面体，则该四面体外接球的表面积为的长度在范围内变化，则点的运动轨迹的长度是
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2020-12-20更新
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1884次组卷
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7卷引用：山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题
山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高三上学期12月联合调研检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
名校
2 . 已知四面体的所有顶点在球
的表面上，
平面
，
，
，
，则球的表面积为________ .
的所有顶点在球的表面上，平面，，，，则球的表面积为
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2020-12-20更新
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188次组卷
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2卷引用：江苏省南菁、泰兴、常州一中、南京二十九中四校2020-2021学年高三上学期11月联考数学试题
3 . 如图.在三棱锥
中，若
，
，则该三棱锥外接球的表面积为__________ .
中，若，，则该三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 已知底面为正三角形的直三棱柱
，
，则三棱柱的外接球的表面积为________ .
，，则三棱柱的外接球的表面积为
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5 . 若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，则此圆锥的体积为__________ .圆锥外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
6 . 在矩形中，
，
，点
、
分别在线段
、
（不含端点）上运动，且
，若将
沿
折起（如图），折后的点
记为
，点
平面
.则三棱锥
体积的最大值为____________ ；当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为____________ .
中，，，点、分别在线段、（不含端点）上运动，且，若将沿折起（如图），折后的点记为，点平面.则三棱锥体积的最大值为体积最大时，其外接球的表面积为
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名校
7 . 已知在直三棱柱中，
，
，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积的比为______ ．
中，，，且此三棱柱有内切球，则此三棱柱的内切球与外接球的表面积的比为
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2020-12-13更新
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440次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理科）试题
名校
解题方法
8 . 某公司周年庆典活动中，制作的“水晶球”工艺品如图所示，底座是用一边长为2m的正方形钢板，按各边中点连线垂直折起四个小三角形制成，再将一个水晶玻璃球放入其中.若水晶球最高点到底座底面的距离为(
＋1)m，则水晶球的表面积为_______ m2.
＋1)m，则水晶球的表面积为
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2020-12-11更新
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464次组卷
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6卷引用：江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
江苏省南通市学科基地2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省南通市海门市、通州区，天星湖中学等2020-2021学年高三上学期第二次调硏抽测数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）第09讲 空间几何体的结构与直观图（核心考点讲与练）（2）
名校
9 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于
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2020-12-09更新
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372次组卷
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3卷引用：吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（文）试题
解题方法
10 . 已知正三棱柱的体积为54，
，记三棱柱的外接球为球
，则外接球的表面积是__________ ．
的体积为54，，记三棱柱的外接球为球，则外接球的表面积是
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