名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为____________ ．
中，平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2022-10-05更新
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720次组卷
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7卷引用：【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（理）试题
名校
2 . 如图，某几何体为四分之三个球，球的半径为
．若在该几何体的表面涂一层防水漆，每平方米需要
涂料，则给
个这样的几何体涂上涂料需要________ 
的涂料．
．若在该几何体的表面涂一层防水漆，每平方米需要涂料，则给个这样的几何体涂上涂料需要的涂料．
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2021-07-21更新
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177次组卷
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4卷引用：广东省广州市协和中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为
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2021-07-09更新
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1340次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在四面体中，底面，
，、
、
、
均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于
，则该四面体外接球的表面积为_________ ；该四面体体积的最大值为___________ ．
中，底面，，、、、均为直角三角形，若该四面体最大棱长等于，则该四面体外接球的表面积为
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2021-11-12更新
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450次组卷
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6卷引用：山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的表面积为____________ ．
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14-15高一上·河南郑州·期末
名校
6 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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348次组卷
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27卷引用：2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______ ．
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2021-09-23更新
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1081次组卷
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10卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-56.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
8 . 已知球面上有A，B，C三点，球心到A，B，C所在平面的距离等于球的半径的一半，且
，则球的表面积为______ ．
，则球的表面积为
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2023-03-06更新
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494次组卷
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6卷引用：2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷
2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 四、旋转体四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题上海市南洋中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题09 球（6个知识点6种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 若一个圆柱的轴截面是面积为4的正方形，则该圆柱的外接球的表面积为___________ .
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2021-09-12更新
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277次组卷
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3卷引用：贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
10 . 已知球
的体积为
，则该球的表面积为______ .
的体积为，则该球的表面积为
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2023-07-10更新
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885次组卷
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28卷引用：2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷
2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模（文科）数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
