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1 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构,如图所示,硫原子位于正八面体的中心,6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点,若相邻两个氟原子之间的距离为m,则( )
A.该正八面体结构的表面积为 | B.该正八面体结构的体积为 |
C.该正八面体结构的外接球表面积为 | D.该正八面体结构的内切球表面积为 |
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2024-03-09更新
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2669次组卷
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7卷引用:华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷
华大新高考联盟2024届高三下学期3月教学质量测评数学试卷云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第1套 全真模拟篇复盘卷 【模块三】(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台球的表面积和体积(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(已下线)数学(新高考卷01,新题型结构)
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2 . 已知正方体的棱长为2,过棱的中点作正方体的截面,下列说法正确的是( )
A.该正方体外接球的表面积是 |
B.若截面是正六边形,则直线与截面垂直 |
C.若截面是正六边形,则直线与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D.若截面过点,则截面周长为 |
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2024高三·全国·专题练习
3 . 下列说法正确的是( )
A.若一个球的体积为,则它的表面积为 |
B.棱长为1的正四面体的内切球半径为 |
C.用平面α截一个球,所得的截面面积为π,若α到该球球心的距离为1,则球的体积为 |
D.棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球截平面A1BD所得的截面面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . (多选)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,矩形的四个顶点A,B,C,D在球O的同一个大圆上,且球的表面积为16π,点P在球面最高点上,则下列说法正确的有( )
A.球O的半径是2 |
B.当矩形ABCD是正方形时,四棱锥P-ABCD的体积最大 |
C.四棱锥P-ABCD的体积的最大值是 |
D.四棱锥P-ABCD的体积的最大值是 |
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名校
5 . 在中,,,是的中点.将沿着翻折,得到三棱锥,则( )
A.. |
B.当时,三棱锥的体积为4. |
C.当时,二面角的大小为. |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为. |
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2024-03-03更新
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684次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
解题方法
6 . 空间中存在四个球,它们半径分别是2,2,4,4,每个球都与其他三个球外切,下面结论正确的是( )
A.以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
B.以四个球球心为顶点的四面体体积为 |
C.若另一小球与这四个球都外切,则该小球半径为 |
D.若另一小球与这四个球都内切,则该小球半径为 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱中,,,,分别为和的中点,为棱上的一点,且,则下列选项中正确的有( )
A.三棱柱存在内切球 |
B.直线被三棱柱的外接球截得的线段长为 |
C.点在棱上的位置唯一确定 |
D.四面体的外接球的表面积为 |
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名校
8 . 如图,在长方体中,,,是棱上的一点,点在棱上,则下列结论正确的是( )
A.若,,,四点共面,则 |
B.存在点,使得平面 |
C.若,,,四点共面,则四棱锥的体积为定值 |
D.若为的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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2024-02-28更新
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859次组卷
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4卷引用:广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则( )
A.正八面体的内切球表面积为 |
B.正八面体的外接球体积为 |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,E是线段上的动点(不包括端点),过A,,E三点的平面将正方体截为两个部分,则下列说法正确的是( )
A.正方体的外接球的表面积是正方体内切球的表面积的3倍 |
B.存在一点E,使得点和点C到平面的距离相等 |
C.正方体被平面所截得的截面的面积随着的增大而增大 |
D.当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为时,E是的中点 |
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