名校
1 . 在平行六面体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的两个动点，且
，以
为顶点的三条棱长都是1，
，则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．三棱锥 的外接球的表面积是 |
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2024-01-20更新
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603次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 三棱柱
中，面
是边长为2的等边三角形，
为线段
上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）
中，面是边长为2的等边三角形，为线段上任意点（不与重合）则下列正确的是（ ）A．若 为 中点， 为平面 上任意点，且 ，三棱锥 体积最大值为 |
B．若侧面为菱形， ， ，则 与面所成角的正弦值为 |
C．若三棱柱体积为9，则四棱锥 体积为6 |
D．若 面，当面 面 ，且 是面积为3的等腰直角三角形，则三棱柱的外接球的表面积为 |
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名校
3 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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4 . 已知棱长为1的正方体的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1028次组卷
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8卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，是空间中任意一点，下列正确的是（ ）
的棱长为，是空间中任意一点，下列正确的是（ ）A．若是棱 动点，则异面直线 与 所成角的正切值范围是 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．若在半圆弧上运动，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为 |
D．若过点的平面 与正方体每条棱所成角相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
6 . 如图，球的半径为，球面上的三个点
的外接圆为圆
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆，且，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 的面积为 |
C．若 ，则三棱锥 的体积是 |
| D．三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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332次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
7 . 已知四棱锥
的高为2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球的球面上，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的高为2，侧棱长都相等，且各个顶点都在球的球面上，，，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截球所得的截面面积为 |
B．四棱锥的侧棱长为 |
C．球的表面积为 |
D．到平面 的距离为 |
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解题方法
8 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则下列关于该圆锥的结论正确的是（ ）
A．体积等于 | B．过顶点的截面面积最大值等于2 |
C．外接球的体积等于 | D．内切球的表面积等于 |
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9 . 在正四棱台中，
，点在四边形 内，且
，则（ ）
中，，点在四边形 内，且，则（ ）| A．正四棱台的体积是56 |
B．正四棱台的侧面积是 |
C．正四棱台的外接球的表面积是 |
D．的轨迹长度是 |
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解题方法
10 . 如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．该长方体的外接球表面积为 |
B． 平面 |
C．若线段 与平面交于点 ，则 |
D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为 |
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2023-12-22更新
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126次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
