1 . 在三棱锥中，PA、AB、AC两两垂直，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则该三棱锥外接球半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，底面是正三角形，，，，，分别是棱，上的动点，且，当三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的外接球表面积为___________．
   

4 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）
   

A．该半正多面体的外接球与原正方体的外接球半径相等

B．与所成的角是的棱共有18条

C．与平面所成的角

D．若点为线段上的动点，直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

5 . 已知球的半径为1（单位：），该球能够整体放入下列几何体容器（容器壁厚度忽略不计）的是（       ）

A．棱长为的正方体

B．底面边长为的正方形，高为的长方体

C．底面边长为，高为的正三棱锥

D．底面边长为，高为的正三棱锥

6 . 阳马和鳖臑［biē nào］是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱（图2，图3），称为堑堵．再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开（图4），得四棱锥和三棱锥各一个．以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马（图5）．余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑（图6）．若图1中的长方体是棱长为4的正方体，则下列结论正确的是（       ）
       

A．鳖臑中只有一个面不是直角三角形	B．鳖臑的外接球半径为
C．鳖臑的体积为正方体的	D．鳖臑内切球半径为

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P为线段上的一个动点，则（       ）
   

A．对任意点P，都有

B．存在点P，使得的周长为3

C．存在点P，使得PC与所成的角为

D．三棱锥的外接球表面积的最小值为

8 . 一个棱长为的正四面体中内切一个球，若在此四面体中再放入一个球，使其与三个侧面及内切球均相切，则球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在直三棱柱中，，若，当三棱柱体积最大时，三棱柱外接球的体积是____ ．
   

10 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，，则（       ）
   

A．三棱锥的体积为

B．点到直线的距离为

C．二面角的正切值为

D．三棱锥外接球的球心到平面的距离为