1 . 棱长为2的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些小球的最大半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知直三棱柱的底面是等腰直角三角形，，，点在上底面（包括边界）上运动，则三棱锥外接球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正四面体的棱长为2，若球O与正四面体的每一条棱都相切，点P为球面上的动点，且点P在正四面体面ACD的外部（含正四面体面ACD表面）运动，则的取值范围为______．

4 . 已知菱形边长为2，，沿对角线将折起到的位置，当时，二面角的大小为________，此时三棱锥的外接球的半径为_____

5 . 已知正方体的棱长为2，，分别为，的中点，P为正方体的内切球上任意一点，则（       ）

A．球被截得的弦长为

B．的范围为

C．与所成角的范围是

D．球被四面体表面截得的截面面积为

6 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（       ）

A．

B．8

C．9

D．

7 . 在边长为2的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______.

8 . 已知正四面体的棱长为6，P是四面体外接球的球面上任意一点，则的取值范围为________．

9 . 四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为______．

10 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成.在如图所示的半正多面体中，若其棱长为1，则下列结论正确的是（     ）
   

A．该半正多面体的表面积为

B．与平面所成角的正弦值为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点，分别在线段，上，则的最小值为