23-24高三上·河南周口·期末
名校
解题方法
1 . 正三棱锥
的内切球
的半径为
，外接球
的半径为
. 若
，则
的最小值为_____________ .
的内切球的半径为，外接球的半径为. 若，则的最小值为
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2024-01-29更新
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539次组卷
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6卷引用：第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
23-24高二上·云南昆明·期末
解题方法
2 . 已知正三棱柱的底面边长为
，高为6，经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角，如图1，得到一个几何体，如图2所示，若所得几何体的六个顶点都在球
的球面上，则球的体积为（ ）
，高为6，经过上底面棱的中点与下底面的顶点截去该三棱柱的三个角，如图1，得到一个几何体，如图2所示，若所得几何体的六个顶点都在球的球面上，则球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·湖北武汉·期末
3 . 如图，已知二面角
的棱
上有A，B两点，
，
，
，
，且
，则（ ）
的棱上有A，B两点，，，，，且，则（ ）
A．当 时，直线 与平面 所成角的正弦值为 |
B．当二面角的大小为 时，直线 与所成角为 |
C．若 ，则三棱锥 的外接球体积的为 |
D．若 ，则二面角 的余弦值为 |
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2023高二上·山西·学业考试
解题方法
4 . 如图，正四面体容器，棱长为
是
的中点，是线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，棱长为是的中点，是线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若在这个容器中放入1个小球（全部进入），则该小球半径的最大值为 |
C． 的最小值为 |
D．若在这个容器中放入4个完全相同的小球（全部进入），则这些小球半径的最大值为 |
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23-24高二上·重庆·期末
5 . 正方体
棱长为1，则三棱锥
内切球的表面积为（ ）
棱长为1，则三棱锥内切球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·广东深圳·期末
解题方法
6 . 已知菱形
的边长为2，且
，将
沿直线翻折为
，记
的中点为
，当
的面积最大时，三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的边长为2，且，将沿直线翻折为，记的中点为，当的面积最大时，三棱锥的外接球表面积为
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2024-01-18更新
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634次组卷
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7卷引用：第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 如图，该“四角反棱柱”是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转、连接而成，其侧面均为等边三角形，则该“四角反棱柱”外接球的表面积与侧面面积的比为__________ ．
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2024·陕西渭南·一模
名校
8 . 在三棱锥中，底面
为等腰三角形，
，且
，平面
平面
，点
为三棱锥外接球上一动点，且点到平面
的距离的最大值为
，则球的表面积为_______ ．
中，底面为等腰三角形，，且，平面平面，点为三棱锥外接球上一动点，且点到平面的距离的最大值为，则球的表面积为
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2024-01-12更新
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887次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】
（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）陕西省渭南市2023-2024学高三上学期教学质量检测一(一模)文科数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
2024·河南郑州·一模
名校
解题方法
9 . 已知
是正四面体的外接球的一条直径，点
在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则
的取值范围为________ ．
是正四面体的外接球的一条直径，点在正四面体表面上运动，正四面体的棱长是2，则的取值范围为
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2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，
平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为
的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若棱 经过点O，则直线与直线 所成的角可以是 |
B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 |
C．若 是等边三角形，则点A在平面 上的射影是的垂心 |
D．若点A在平面 上的射影在线段 上，则是等腰三角形 |
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