23-24高三下·河南·开学考试
1 . 如图，在三棱锥
中，底面
为边长为2的等边三角形，
，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，底面为边长为2的等边三角形，，二面角的平面角为，则（ ）
A．当 平面 时，三棱锥为正三棱锥 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当三棱锥的体积为 时， 或 |
D．当 时，三棱锥的外接球的表面积的取值范围为 |
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2022·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知
，
，
，
是表面积为
的球体表面上四点，若
，
，
，且三棱锥
的体积为
，则线段
长度的最大值为______ .
，，，是表面积为的球体表面上四点，若，，，且三棱锥的体积为，则线段长度的最大值为
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2024·湖南长沙·一模
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解题方法
3 . 如图是一个球形围墙灯，该灯的底座可以近似看作正四棱台.球形灯与底座刚好相切，切点为正四棱台上底面中心，且球形灯内切于底座四棱台的外接球.若正四棱台的上底面边长为4，下底面边长为2，侧棱长为
，则球形灯半径
与正四棱台外接球半径
的比值为__________ .
，则球形灯半径与正四棱台外接球半径的比值为
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23-24高三下·山东济宁·开学考试
解题方法
4 . 三棱锥中，
是边长为
的正三角形，顶点
在底面上的射影是的中心，且
．三棱锥的内切球为球
，外接球为球
，若球的半径为，球的半径为，则
______ ；若
为球上任意一点，
为球上任意一点，则线段
的最小值为______
中，是边长为的正三角形，顶点在底面上的射影是的中心，且．三棱锥的内切球为球，外接球为球，若球的半径为，球的半径为，则为球上任意一点，为球上任意一点，则线段的最小值为
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2024·陕西西安·一模
5 . 如图，在矩形ABCD中，
，E，F分别为BC，AD中点，将
沿直线AE翻折成
与B、F不重合，连结
，H为
中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中不正确的是（ ）
，E，F分别为BC，AD中点，将沿直线AE翻折成与B、F不重合，连结，H为中点，连结CH，FH，则在翻折过程中，下列说法中不正确的是（ ）
| A．CH的长是定值 |
B．在翻折过程中，三棱锥 外接球的表面积为 |
C．当 时，三棱锥 的体积为 |
D．点H到面 的最大距离为 |
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23-24高三上·浙江宁波·期末
6 . 在平行四边形
中，已知
，将沿
翻折得四面体
，作一平面分别与
交于点
，若四边形
是边长为的正方形，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，已知，将沿翻折得四面体，作一平面分别与交于点，若四边形是边长为的正方形，则四面体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
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7 . 在棱长为
的正方体
中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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836次组卷
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4卷引用：专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
2022·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球的表面上，且
平面
是边上一动点，直线
与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为__________ .
的所有顶点都在球的表面上，且平面是边上一动点，直线与平面所成角的正切值的最大值为，则球的表面积为
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23-24高三上·四川成都·期末
名校
9 . 在中，
，
，，，
分别为三边，
，的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为________
中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为
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2024-02-03更新
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360次组卷
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3卷引用：高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高三下学期入学考试文科数学试题
23-24高三上·浙江宁波·期末
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解题方法
10 . 在四面体中，
，
，且
，则该四面体的外接球表面积为（ ）
中，，，且，则该四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1807次组卷
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12卷引用：专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】
（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）浙江省宁波市宁波九校2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省成都市第七中学2024届高三下学期入学考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题（已下线）第三套 新高考新结构全真模拟3（艺体生）四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
