1 . 我国古代经典数学名著《九章算术》中有一段表述:“今有圆堡壔（dăo），周四丈八尺，高一丈一尺”，意思是有一个圆柱，底面周长为4丈8尺，高为1丈1尺.则该圆柱的外接球的表面积约为（     ）（注:1丈=10尺，取3）

A．1185 平方尺

B．1131 平方尺

C．674 平方尺

D．337 平方尺

2 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，且平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为等腰梯形，，，E为AP的中点．

(1)证明：平面PBC．
(2)求四棱锥外接球的表面积．

4 . 在边长为的菱形中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，这时点在同一个球面上，则该球的表面积为____________.

5 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示，底面为正方形，平面，四边形为两个全等的等腰梯形，则该刍甍的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示三棱锥，其中，，则该三棱锥外接球的表面积___________.

7 . 在正方体中，E为的中点，F为底面ABCD上一动点，且EF与底面ABCD所成的角为．若该正方体外接球的表面积为，则动点F的轨迹长度为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8 . 蹴鞠，2006年5月20日，已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球，因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球．已知某鞠（球）的表面上有四个点(不共面),，则该鞠（球）的体积为__________．

9 . 六氟化硫是一种无机化合物，化学式为，常温常压下为无色无臭无毒不燃的稳定气体，密度约为空气密度的5倍，是强电负性气体，广泛用于超高压和特高压电力系统．六氟化硫分子结构呈正八面体排布（8个面都是正三角形）．若此正八面体的表面积为，则该正八面体的内切球的体积为______．

10 . 已知A，B，C，D是球O表面上四点，且任意两点之间距离相等，若作球O的截面截四面体ABCD所得的截面是边长为的正方形，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．