名校
1 . 已知正四棱柱
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面 与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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681次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥
中，
，
分别是
的中点，
是棱
上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与 是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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926次组卷
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5卷引用：福建省福州市骐丽三牧教育2024届高三上学期11月月考数学试题
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
，
，
分别为
，
，
的中点，若点在线段
上运动，则下列结论正确的为（ ）
的正方体中，点，，分别为，，的中点，若点在线段上运动，则下列结论正确的为（ ）A． 与为共面直线 |
B．平面 ∥平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．与平面 所成角的正切值为 |
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2023-04-14更新
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958次组卷
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4卷引用：福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2417次组卷
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7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
解题方法
5 . 长方体中，
，底面
是边长为的正方形，底面
中心为
，则（ ）
中，，底面是边长为的正方形，底面中心为，则（ ）A． 平面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．四棱锥 的内切球的半径为 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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2023-01-15更新
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880次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中
平面EDC），四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，
，且平面
平面
． 为棱
的中点，证明：
四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
平面EDC），四边形ABCD是正方形，平面ABCD，，且平面平面 ．
为棱 的中点，证明：四点共面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2023-01-10更新
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3584次组卷
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13卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题专题16空间向量与立体几何（解答题）浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期开学联考适应性考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在底面半径为1的圆柱
中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（ ）
中，过旋转轴作圆柱的轴截面ABCD，其中母线AB=2，E是弧BC的中点，F是AB的中点，则（ ）| A．AE=CF，AC与EF是共面直线 |
B． ，AC与EF是共面直线 |
| C．AE=CF，AC与EF是异面直线 |
| D．，AC与EF是异面直线 |
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2023-05-06更新
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724次组卷
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11卷引用：福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三5月质量检测数学试题福建省永泰县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-2（已下线）第23练 空间点、直线、平面之间的位置关系四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三补习班下学期2月考试考试理科数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（六大题型）（讲义）-1浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第23讲 空间点、直线、平面之间的位置关系5种常考题型（1）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
8 . 已知正方体，设是棱的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 与平面所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2022-11-24更新
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1205次组卷
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4卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
分别是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，，且分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-09更新
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1061次组卷
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11卷引用：福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州华侨中学等多校2023届高三上学期期中联考数学试题青海省海东市2022-2023学年高三上学期12月第一次模拟数学（文）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（文）试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期12月摸底考试数学（理）试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研（期末）理科数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-3河北省保定市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
10 . 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面 | C． | D． |
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2022-11-18更新
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539次组卷
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9卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
