1 . 如图，在棱长为1的正方体中，分别是的中点，则以下说法正确的是（       ）

   

A．平面EFG

B．直线EG与平面ABCD所成角的正弦值为

C．异面直线EG和BC所成角的余弦值为

D．若动直线A1M与直线AC的夹角为30°，且与平面EFG交于点M，则点M的轨迹构成的图形的面积为

2 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．在线段上存在点，使得平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

3 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

4 . 设α是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 如下图所示，在正方体中，如果点E是的中点，那么过点、B、E的截面图形为（        ）

A．三角形

B．矩形

C．正方形

D．菱形

6 . 如图，在正三棱柱中，为上的点，为上的点，M，N分别为BA，BE的中点，平面．

(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面平面；
(2)若，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 如图所示，在长方体中，是的中点，直线交平面于点，则（       ）

A．三点共线

B．的长度为1

C．直线与平面所成角的正切值为

D．的面积为

8 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）.则下列结论正确的是（       ）

A．当点P在线段上运动时，三棱锥的体积为定值

B．记过点P平行于平面的平面为，截正方体截得多边形的周长为

C．当点P为中点时，异面直线与所成角为

D．当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为

9 . 如图①所示，长方形中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．

(1)求四棱锥的体积的最大值；
(2)若棱的中点为，求的长；
(3)设的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．

10 . 如图，正方体的棱长为 ，线段上有两个动点，，且，以下结论正确的有（       ）

A．

B．正方体体积是三棱锥的体积的6倍

C．

D．异面直线，所成的角为定值