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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角 求线面角
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
1 . 已知正方体，则（       ）
A．直线与所成的角为B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为D．直线与平面ABCD所成的角为
2022-06-07更新 | 56508次组卷 | 67卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
求异面直线所成的角
真题 名校
解题方法
求异面直线所成角
2 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 59367次组卷 | 151卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
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2021·浙江·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
证明异面直线垂直 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
2021-06-09更新 | 28247次组卷 | 78卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
平面的基本性质及辨析 求二面角
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
4 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．
2020-07-08更新 | 34508次组卷 | 80卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
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2022·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
异面直线所成的角的概念及辨析 线面角的概念及辨析 二面角的概念及辨析
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
5 . 如图，已知正三棱柱，E，F分别是棱上的点．记与所成的角为，与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-10更新 | 15533次组卷 | 35卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
6 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 45329次组卷 | 196卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系
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2021·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
判断图形中的线面关系 面面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
7 . 如图：在正方体中，为中点，与平面交于点．

（1）求证：为的中点；
（2）点是棱上一点，且二面角的余弦值为，求的值．
2021-06-17更新 | 21210次组卷 | 50卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（4）求角的大小（第2课时）
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2020·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
由平面的基本性质作截面图形 判断线面平行 求线面角 线面角的向量求法
真题 名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 定义法或几何法求线线、线面、面面角
8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．
2020-07-09更新 | 24931次组卷 | 103卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册
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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
空间中的点（线）共面问题
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，上，且，．证明：

（1）当时，；
（2）点在平面内．
2020-07-08更新 | 20970次组卷 | 60卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练
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19-20高三上·山东·期末
多选题 | 较易(0.85) |
锥体体积的有关计算 求异面直线所成的角 证明线面垂直 线面角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法
10 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面
B．三棱锥的体积为定值
C．异面直线与所成角的取值范围是
D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为
2023-05-16更新 | 5066次组卷 | 74卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
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