1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，，且，平面平面分别是棱的中点，点在棱上．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求二面角的正弦值．

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面平面，，E为BC的中点.
   
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，求直线AE与平面PAD所成角的余弦值的取值范围.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，点是的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.

4 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝60°，AB∥CD，CB＝CD＝1．点E为棱PC的中点，点F为棱AB上的一点，且AB＝4AF，平面PBC⊥平面ABCD．

(1)证明：AC⊥PB；
(2)证明：EF∥平面PAD．

5 . 在正方体中，已知点分别为棱上动点（含端点），设直线与直线的所成角为，直线与平面所成角为，则（       ）

A．直线与的所成角为	B．
C．直线与平面的所成角为	D．

6 . 在《九章算术·商功》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为“鳖臑”．如图，现将一矩形沿着对角线将折成，且点在平面内的投影在线段上．已知．

(1)证明：三棱锥为鳖臑；
(2)点到平面的距离；
(3)求二面角的正弦值．

7 . 在长方体中，已知与平面和平面所成的角均为，则（       ）

A．	B．AB与平面所成的角为
C．	D．与平面所成的角为

8 . 已知，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

9 . 如图，在棱长为的正方体中，点是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线到平面的距离.

10 . 如图所示，线段AB为圆锥SO的底面圆的直径，C为底面圆周上异于A，B的动点，点P为AC的中点.

(1)证明：平面平面SOP
(2)若，圆锥SO的母线与底面圆所成的角为60°，求三棱锥的体积最大时，平面SOP与平面SBC所成的锐二面角的余弦值